数学：导向鲜明，新旧有效对接

      一、依纲据本，导向鲜明

      今年的数学试卷结构稳定，题型结构与各题分值与近几年基本一致，八大主干知识的重点内容接近全卷的90%，既保持稳中有变，常考常新，平淡之中见真功的特点，又坚持依纲靠本，源于、高于和激活课本的命题特色。在源于教材的基础上推陈出新，略加延伸而不盲目拔高。试题的表述方式尽可能与教材保持一致，使考生有亲切感，更能发挥应有的水平。文理科试卷均有100分左右的题，是取自教材的例题习题经加工改造而成的。

      主干知识的考点仍注重基础加灵活。函数是中学数学的主干知识，对它的考查在文理科试卷中都占有较大比例。理科卷第2、3、6、10、17、21题，文科卷第3、6、9、19、20题，都直接考查函数与导数及其综合应用；理科卷第8、15、18、20题，文科卷第21题，都是以函数思想立意，蕴含函数的思想和方法。对数列的考查，回避技巧性过强的递推数列，将重点放在基本的等差数列与等比数列上。理科卷第19题取自课本例习题，立意时适度引申，考查基本数列的通性通法和基本量的思想。对不等式的考查力度较往年有所加大，除考查其作为工具的广泛应用性之外，还考查以不等式为结论的证明题（理科卷第21题）和恒成立问题（文科卷第20题），体现了考查学生潜能和贴近新课标的命题思路。立体几何题型题量稳定，难度有所降低，考查最基本的线面位置关系及其空间想象能力和推理论证能力，其解题途径仍是一题两法，解法常规，理科卷第18题的第（Ⅱ）问蕴含动态变化之中考查合情推理意识；理科卷第14题则与解析几何交汇，考查考生的应变能力。解析几何的比例比去年有所增加，难度略有提高，文理科试卷相同（理科卷20题、文科卷21题）的解答题，是由课本题整合加工形成的一个一般性结果，两问有机衔接，几何味道浓，主要考查曲线与方程、圆锥曲线等基础知识，同时考查推理运算的能力，以及分类与整合和数形结合的思想。概率与统计试题题量适中，题型常规，难度适中，基本都是课本习题的改编，充分体现了引导中学数学教学关注课本、跳出题海的命题指向。

      二、新旧融合，有效对接

      今年的数学试题，在关注社会热点、强调应用意识、引入数学史料、创设开放情境、体现大众数学、拓展数学视野、考查探究能力等多方面不失时机地渗透新课程理念，多样化、宽角度、多视点考查考生的数学素养，为实现与2012年新课程卷的自然对接，作了一些有益的尝试。

      纵观全卷，可以看到，试题的选材立意与时俱进，实际应用背景和数学文化凸显得淋漓尽致。文科卷第15题的地震问题，理科卷第10题的核辐射问题，理科卷第12题和文科卷第13题的食品安全问题，理科卷第17题和文科卷第19题的交通堵塞问题等，题型多样，题量分值加大，既兼顾了新旧教材内容的结合，又让考生在丰富多彩的试题背景中，实现知识的迁移，感受数学应用的广泛性、工具性和实用性，体验数学的建模思想、应用价值和人文精神。

      为了与新课程卷接轨，今年的数学试卷，一方面采用多元化、多途径、开放式的设问方式，全面客观地检测考生观察、试验、联想、猜测、类比、探究等思维品质。如理科卷第15题，创设斐波那契数列的一个情境，考查归纳猜想和合情推理意识；理科卷第19题以考生熟悉的等差、等比数列知识为基础，采用是否成立的方式设问；理科卷第20题和文科卷第21题将解析几何与不等式、三角等知识交汇，以是否存在的方式设问；文科卷第20题以函数、导数和方程根的分布知识为载体，采用恒成立的方式设问，多视角地考查考生的探究能力。另一方面，有意识地对接新课程的大众数学思想，融入新课标教材选修3-1《数学史选讲》的素材。如理科卷第13题和文科卷第9题取材于我国古代《九章算术》中的“竹九节”问题，文科卷第7题采用日常生活中的习惯用语估算体积问题……引导中学数学教学在知能并重的同时，拓宽学生的数学视野，提高学生的数学素养。